Question

2009个2009除以9 和11 的余数分别是几？在线等候

Answer 1

因为一个整数除以9的余数就是这个数的各位数字之和除以9的余数。21个808组成的数字之和是42个8与21个
零的和，这个和其实就42个8的和，即：8*42=336，此数除以9的余数是3。所以原数除以9的余数就是3。又因为一个整数除以11的余数等于这个数的末三位数与末三位前的数子组成的数的差（倒过来也成立）除以11的余数。21个808组成的数，它的末三位数与末三位数前的数组成的数之差是19个808与三个零组成的数。而11至少能整除2个808，所以11最多能整除18个808，剩下的一个808与三个0组成的数808000除以11的余数是6。