Question

函数y=logax在[2,4]上的最大值与最小值的和为2,则a=？

Answer 1

y=loga
x
=(lgx)/(lga)
(1)当0
1时，lga>0,因为x属于[2,4]
则y在[2,4]上单调递增
所以当x=2时，y最小=loga
2
当x=4时，y最大=loga
4
因为loga
4+loga
2=2
所以loga
8=2
所以loga
8=loga
a^2
则8=a^2,所以a=2√2或-2√2
所以a=2√2
综合(1)(2)，得a=2√2
之前我用导数写的，后来突然想到你们高一还没学导数，就做了一点修改，不过大体上步骤相似，希望答案对你有帮助！