Question

高一数学，求大神

Answer 1

20)
1); x+1 >0
x-1>0
所以 f(x) + g(x) 定义域为x>1;

2): H(x) = f(x) + g(x) =log a (x+1) + loga (x-1) =loga (x+1)(x-1) =loga(x^2 -1)
H(-x) = loga[(-x)^2 -1] =loga(x^2-1) = H(x)
是偶函数

21):
1): 利用偶函数的对称性， 可画出x>0 的图像， y轴为对称轴；
2）： 依对称性， 可知x>0时， 图形的顶点为（1， -1）， 且过原点。
f(x) =x^2 -2x------------x>0
3):
f(x) = x^2 + 2x -----------x<=0
x^2 -2x ------------x>0
3.1） 若a+1 <=0, 即a <=-1 时
（a+1)^2 + 2(a+1) = (a+1)(a-1)
解得a=-1;
3.2): 若a+1 >0, 即a >-1 时
(a+1)^2 -2(a+1) =(a+1)(a-1)
无解。

所以 a=-1.