Question

如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF。求证：OB平分角ABC

为什么BM＝BN，ob就评分，根据 在角的内部，并且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上 不是应该证明那两条短的相等么

Answer 1

连接BE、BF，作BM⊥CF，BN⊥AE
显然
S△CBF＝S平行四边形ABCD/2
S△ABE＝S平行四边形ABCD/2
所以S△CBF＝S△ABE
所以CF*BM/2＝AE*BN/2
由于CF＝AE
所以BM＝BN
所以B是∠COA平分线上的一点
所以OB平分∠AOC

Answer 2

设OB平分角ABC，若以上假设正确，所以OB平分角ABC。。是不是很简单。

Answer 3

题目的求证写错了吧。正确的求证应该是：求证：OB平分角AOC,
请检查一下看，是不是有错？