Question

第11题的2和3小题详细过程！

Answer 1

（2）解：连接GC、BG，
∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°，
∴四边形ABCD为矩形，
∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF=45°，
∵∠DCB=90°，DF∥AB，
∴∠DFA=45°，∠ECF=90°
∴△ECF为等腰直角三角形，
∵G为EF中点，
∴EG=CG=FG，CG⊥EF，
∴△ABE为等腰直角三角形，AB=DC，
∵BE=DC，
∴∠CEF=∠GCF=45°，
∴∠BEG=∠DCG=135°
∴△BEG≌△DCG，
∴BG=DG，
∵CG⊥EF，
∴∠DGC+∠DGA=90°，
又∵∠DGC=∠BGA，∴∠BGE+∠DGE=90°，
∴△DGB为等腰直角三角形，∴∠BDG=45°，
（3）解：延长AB、FG交于H，连接HD．
∵AD∥GF，AB∥DF，∴四边形AHFD为平行四边形
∴∠ABC=120°，AF平分∠BAD
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°
∴△DAF为等腰三角形
∴AD=DF
∴平行四边形AHFD为菱形
∴△ADH，△DHF为全等的等边三角形
∴DH=DF，∠BHD=∠GFD=60°
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH
∴BH=GF ∴△BHD≌△GFD，
∴∠BDH=∠GDF
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°