Question

高等数学方向导数题目求解答。

Answer 1

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Answer 2

u'x=y^2-yz|(1,1,2)=-1 u'y=2xy-xz|(1,1,2)=0 u'z=3z^2-xy|(1,1,2)=11
cosα=-1/√(1+121)=-1/√122 cosβ=0 cosγ=11/√122

Answer 3

u=xy^2+z^3-xyz, u'<x>=y^2-yz, u'<y>=2xy-xz, u'<z>=3z^2-xy,
在点P(1,1,2), u'<x>=-1, u'<y>=0, u'<z>=11, gradf(x,y,z)={-1,0,11},
所求方向余弦为 {-1/√122, 0, 11/√122}