Question

求教一道小学数学题。谢谢各位大侠。

一个长方体木块长30厘米，宽20厘米，高25厘米。先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米。

Answer 1

要先在这个木块上截下一个尽量大的正方体，必须以宽的20厘米为最大（以长的30厘米和高的25厘米都不行）。
正方体的体积即20×20×20＝8000（立方厘米）
长方体的体积即30×25×20＝15000（立方厘米）
本来剩下的材料是15000-8000＝7000（立方厘米）但是，那是个不规则的图形，你可以画图看看，按照实际应用的方法。剩长：30-20＝10（厘米）剩宽不变，即20厘米，而剩高则也因去掉了突出的一块而不变，即25厘米，因此，能实际应用的只有10×20×25＝5000（立方厘米）
再根据研究的在长方体里做一个最大的圆柱体的公式：
5000×157/200＝3425（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是3425立方厘米。

Answer 2

截一个最大的正方体，正方体的棱长应该是20厘米。剩下的材料应该是一个阶梯状的物体。体积最大的圆柱体应该在长10厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体中截得，截尽量大的圆柱体，应该让圆柱体的底面积最大。剩下材料的上面、前面、右面三个面分别是10×20=200（平方厘米）、10×25=250（平方厘米）、20×25=500（平方厘米）。右面的面积最大，应该是圆柱体的底。则圆柱体的高为10厘米，半径为20÷2=10厘米。(因为半径要看一个面上最短的边，所以是20÷2)
列算式为：10×10×3.14×10=1000×3.14=3140（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是3140立方厘米。

Answer 3

答案应该是625pai立方厘米
截去正方体后还剩下一个类似阶梯形状的物体。
体积最大的圆柱体应该是在以20厘米为长10厘米为宽25厘米为高的长方体中截得，
所以圆柱体体积是以5厘米为半径的圆，高为25厘米的。
体积的5的平方乘以π再乘以25，
答案是625π立方厘米

Answer 4

截下一个尽量大的正方体边长为20厘米
则圆柱体的直径是25-5=5厘米
体积=3.14*2.5^2*30=588.75立方厘米

Answer 5

500 pai 立方厘米