Question

已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点

的坐标为（3，4），B点在轴y上．
　　D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点,是否存在点P使得△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

曾经回答过一次，把它拷了过来
也可以点这个网址看。http://zhidao.baidu.com/question/807920980288745372.html?oldq=1

考虑能否找到P构成直角三角形，先看哪个角可能为直角。
易有P点只可能在AD段。
角DPE为锐角，就不用考虑了。
那再考虑角DEP，很明显存在，过D点做x轴的平行线交二次函数右侧于E，这个E就是我要找的，然后再过E做y轴平行线交直线就是要找的P点。

再考虑角EDP，稍加分析点P向D运动时。角EDP逐渐接近角CDP为钝角，这可以断定中间肯定有一点D满足角EDP为直角。
很明显，过D点作直线的垂线交函数下侧于E，这就是我要找的E点，然后再过E做y轴平行线交直线就是要找的P点。
接下来就是些计算的问题，留给题主了，不懂可以追问。