如图,三角形ABC的外接圆的直径AE交BC于D,求证:tanB×tanC=AD÷DE
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应该是求证“tanb×tanc=（ad/de）²”的吧
是的话，证明如下：
连结be,ce
则tanb=tanaec=ac/ce,tanc=tanaeb=ab/be
tanb×tanc=ac*ab/ce*be=ac/be*ab/ce
而根据三角形相似可得ac/be=ad/de,ab/憨肠封段莩灯凤犬脯华;ce=ad/de
所以tanb×tanc=ad/de*ad/de=(ad/de)²
是的话，证明如下：
连结be,ce
则tanb=tanaec=ac/ce,tanc=tanaeb=ab/be
tanb×tanc=ac*ab/ce*be=ac/be*ab/ce
而根据三角形相似可得ac/be=ad/de,ab/憨肠封段莩灯凤犬脯华;ce=ad/de
所以tanb×tanc=ad/de*ad/de=(ad/de)²
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