已知∠a＝∠b＝90°，∠bcd和∠adc的平分线交与ab于e，怎么求证∠dec＝90°
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证明：
∵∠A=∠B=90°
∴AD∥BC
∴∠ADC+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵
∠EDC==1/2∠ADC
∠ECD=1/2∠BCD
∴∠EDC+∠ECD=1/2∠ADC+1/2∠BCD=1/2(∠ADC+1∠BCD)=1/2×180°=90°
∵∠EDC+∠ECD
+∠DEC=180°
∴∠DEC=90°
∵∠A=∠B=90°
∴AD∥BC
∴∠ADC+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵
∠EDC==1/2∠ADC
∠ECD=1/2∠BCD
∴∠EDC+∠ECD=1/2∠ADC+1/2∠BCD=1/2(∠ADC+1∠BCD)=1/2×180°=90°
∵∠EDC+∠ECD
+∠DEC=180°
∴∠DEC=90°
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创远信科
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