相对论在生活的运用有那些?
相对论是比牛顿力学更深刻的科学理论,一般我们认为,只有在高速运动下相对论效应才明显;实际上,在我们日常生活中,就有一些现象,本质上只有加上相对论才能够得到完美解释。
黄金的颜色
黄金是一种稀有金属,高纯度的黄金呈发亮的金黄色,其实黄金的颜色中就隐藏着相对论。
金属的最外层电子数通常较少,容易丢失形成自由电子,电子在不同能级间的跃迁也频繁,当外界光子撞击金属时,光子会被金属吸收后重新发射出来,其中对可见光波长的反射最为明显,所以绝大部分金属呈现出金属光泽。
金是第79号化学元素,有6个电子层,电子排布分别是2-8-18-32-18-1,金属于重原子,内层电子的经典绕核速度非常快(达到了光速的65%),以至于内层电子的相对论质增效应非常明显。
导致的结果就是电子轨道稍微向内收缩,相邻电子轨道间的能带间隙降低,其中金原子核外电子的第5层和第6层能带间隙降低到大约2.4eV,对应可见光中的蓝色波段,当可见光照射到金原子上时,蓝色光容易被吸收,而蓝色的互补色是黄色,所以金块会呈现金黄色;也正是因为电子轨道更加靠近原子核,所以金的化学性质非常稳定。
电磁铁的本质
根据麦克斯韦方程组,电能生磁,磁也能生电,这是经典力学描述电和磁之间的相互关系,但仅限于表面现象,更深层的机制其实可以用相对论来解释。
我们知道,在通电导线周围会产生磁场,带电粒子在磁场中做切割磁感线的运动会受到洛伦兹力,通常情况下, 导线中带正电荷的原子核,与带负电荷的电子会相互抵消电荷净值,对外不显电性。
当导线中的电子定向移动,外部电荷也相对于导线做轴向运动时,在外部电荷的参考系看来,导线是向左移动的,导线内部的正电荷也随着导线向左运动,这时候就得考虑相对论尺缩效应,导致的结果就是给定导线空间内的正电荷密度大于负电荷密度,导线的净电荷不为零,此时就会对外界的带电粒子产生库仑力,如果是两条同向导线通电就会相互排斥。
不止是电磁铁,一切有关磁的现象,本质上都可以用相对论来进行解释,磁力的溯源最终都是库仑力,所以电和磁本身就是统一的,我们解释为磁力还是库仑力,其实取决于我们所处的参考系。
有人可能会说,对于导线中电流来说,电子定向移动的速度只有每秒几毫米~几厘米,远远低于光速,怎么可能会有这么明显的相对论效应?
其中的原因在于,库仑力的强度非常大,相对强度是万有引力的10^37倍,我们把1千克氢原子中的质子和电子完全分开,放到相距30厘米的地方,它们之间的吸引力将和地球对月球的万有引力相当;所以即便导线中自由电子的运动速度很慢,但是库仑力足以引起明显的相对论效应。
汞在常温下呈液态
汞的熔点只有-39℃,是所有金属当中最低的,常温下呈液态,这当中其实也包含了量子力学和相对论。
前面我们提到金(79号元素)的最外层电子数为1,而汞是第80号元素,最外层电子数是2。对于金来说,6s轨道上的电子数未满,需要和相邻原子共享最外层电子,导致金的熔点很高。
而汞的6s轨道上电子数满了,与金原子一样,汞的电子轨道也因为相对论效应发生了收缩,6s轨道降低,使得6s轨道距离下一个6p轨道变远,其结果就是汞的6s轨道电子异常稳定,难以和相邻原子发生相互作用,导致汞的熔沸点非常低。
全球定位系统
卫星定位想要获得足够的精度,其卫星使用的时钟必须非常精确,精确到纳秒级别(十亿分之一秒),同步轨道定位卫星以每秒3公里的速度绕地球运转,每天的相对论时间膨胀大约是4微秒,如果不加以修正,每天定位产生的累计误差将达到8公里。
所以全球定位系统(包括中国的北斗,美国的GPS等等)是离不开相对论的,这也是我们在日常生活中,接触相对论最直接的地方。
相对论于1905年由阿尔伯特·爱因斯坦提出,它认为物理定律在任何地方都是一样的。该理论解释了物体在时空中的行为,它可以用来预测一切,包括从黑洞的存在,到重力导致光的弯曲,再到水星的轨道行为。
这个理论看起来好像很简单。第一,世上没有“绝对”的参照系。每次当你测量一个物体的速度,或者它的动量,或者它如何经历时间的时候,它总是和其他的东西有关。第二,不管是谁测量光速,或者测量光速的人速度得有多快,光速都是恒定的。第三,没有什么能比光速更快。
爱因斯坦最著名的理论有着深远的意义。如果光速是恒定的话,这就意味着一个相对于地球来说运动速度非常快的宇航员,在测量秒数速度的时候将会比在地球上的测量者经历更长的时间——对宇航员来说,时间实际上变慢了,这一现象被称为时间膨胀。
大重力场中的任何物体都在加速,所以这些物体也会经历时间膨胀。与此同时,宇航员的宇宙飞船也将经历长度收缩,这意味着如果你在飞船飞过时给它拍张照片,它看起来就会像在运动方向上被“压扁”了。然而,对宇航员来说,一切似乎都很正常,此外,从地球人的角度来看,宇宙飞船的质量似乎会增加。
但想要看到这种相对论效应,你并不一定需要一艘能够以接近光速的速度运行的宇宙飞船。事实上,我们可以在日常生活中看到相对论的一些例子,我们今天使用的技术也证明爱因斯坦是正确的,下面就是我们能够看到相对论的一些方式。
电磁铁
磁力是一种相对论效应,如果你现在正在用电的话,你可以感谢一下相对论,因为没有相对论就不会有发电机。
如果你把一圈导线穿过磁场,导线中就会产生电流。导线中的带电粒子会受到不断变化的磁场影响,磁场迫使其中一些带电粒子移动就会产生电流。
但现在想象有一条静止的导线,这次移动的是磁铁,在这种情况下,导线中的带电粒子(电子和质子)不再运动,按理说磁场不应该影响它们才对,但导线中依然有电流存在,这表明参考框架并不是绝对的。
加州克莱蒙特波莫纳学院(Pomona College)的物理学教授托马斯•摩尔(Thomas Moore)利用相对论原理,证明了法拉第定律(Faraday’s Law)的正确性。法拉第定律认为,不断变化的磁场会产生电流。
摩尔说:“由于这是变压器和发电机的核心原理,所以任何用电的人都在体验着相对论带来的好处。”
电磁铁也通过相对论起作用。当直流电(DC)通过导线时,电子就在物质中流动。通常情况下,导线看起来是电中性的,没有净正电荷或负电荷,这是质子(正电荷)和电子(负电荷)数量相同的结果。但是,如果你在它旁边放另一根带直流电的导线,导线会相互吸引或排斥(这取决于电流的方向)。
如果电流沿同一方向运动,第一根导线上的电子就会认为第二根导线上的电子是静止的。(假设电流的强度大致相同)。同时,从电子的角度来看,两根导线中的质子看起来都在运动。由于相对论性的长度收缩,它们之间的距离也似乎更近,所以每根导线的正电荷比负电荷多。由于同性电荷相斥,这两根电线也会相斥。
而相反方向的电流则会在两根导线之间产生引力,因为从第一根导线的角度看,另一根导线上的电子更密集,产生净负电荷,与此同时,第一根导线中的质子产生净正电荷,相反的电荷就会相互吸引。
全球定位系统
为了让你汽车的GPS导航功能可以正常地准确工作,卫星必须要利用到相对论效应。这是因为即使卫星没有以接近光速的速度移动,但它们的速度仍然相当快,同时卫星也在向地球上的地面站发送信号。由于重力作用,这些地面站(以及你车里的GPS装置)的加速度都比轨道上的卫星要高。
为了获得精确的精度,卫星使用的时钟精确到十亿分之一秒(纳秒)。由于每颗卫星在地球上方12,600英里(20,300公里)的高空以每小时约6,000英里(10,000公里/小时)的速度移动,所以每天大约会有4微秒的相对论性时间膨胀。加上重力的影响,这个数字会上升到7微秒。也就是7000纳秒。
这些差别是非常真实的:如果不考虑相对论效应的话,一个GPS装置在今天会告诉你到下一个加油站只有半英里(0.8公里)的距离,但是在仅仅一天之后它就会改口说成有5英里(8公里)远。