Question

逆矩阵的求法。这个怎么算的？？？？

Answer 1

Answer 2

对于求其逆矩阵
一般是用2种方法来进行求解
一种是用伴随矩阵来进行求解
还有一个是利用构造的方法来进行求解
构造的方法会比较简单
对于你的矩阵我们进行构造
1 1 1 1 1 0 0 0
3 2 1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
我们利用初等行变换的方法来化简上面我们构造的矩阵
将右边的4列矩阵转换为单位矩阵则左边的矩阵为其逆矩阵

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祝学习进步！

追问

不懂啊  A^-1怎么变换到B的  

追答

逆矩阵的求法你们学了么？
1 1 1 1 1 0 0 0
3 2 1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
第一行乘个-3加到第2行
得
1 1 1 1 1 0 0 0
0 -1 -2 -3 -3 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
第2行乘个1加到第一行
得
1 0 -1 -2 -2 1 0 0
0 -1 -2 -3 -3 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
第3行乘个1、2加到第1、2行
得
1 0 0 -2 -2 1 1 0
0 -1 0 -3 -3 1 2 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
最后一行乘个2、3加到第1、2行
得
1 0 0 0 -2 1 1 2
0 -1 0 0 -3 1 2 3
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
第2行提个负号出来就好了

-2 1 1 2
3 -1 - 2 - 3
0 0 1 0
0 0 0 1

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