定积分公式求导且积分上下限为常数怎么做

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钞士恩甄锦
2020-01-26 · TA获得超过3.8万个赞
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可以利用区间可加性分解成积分上限函数
例如∫(0~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt
=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt
之后就是积分上限函数求导的方法,即f(x)-f(x)=0
这也好理解为什么结果为零。
定积分上下限都是常数的话,定积分一定是个常数(几何意义上的面积),常数求导后当然是零。
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt F(x) = x∫(a,x) f(t) dt F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)] = (1/x)F(x) + x * [1 ... 点击进入详情页
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包遐思佟黛
2020-01-27 · TA获得超过3.6万个赞
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如果是对f(x)积分
而上下限是常数
得到的当然是0
或者可以提取出未知数求导
定积分得到常数
反正这里的导数与求积分无关
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