Question

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，起速度每秒增加2米，到达坡底时，小球的速度达到40米/秒。

求：（1）小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）t的取值范围；（3）3。5秒是小球的速度；（4）几秒时，小球的速度为16米/秒。

Answer 1

一个小球静止在一个斜坡上，向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球的速度达到40米/秒。
⑴请问小球速度υ（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系是怎样的？
设速度V=kt+b
已知由静止开始运动，即t=0时，V=0
且当t=1s时，V=2m/s
则：
0+b=0
k+b=2
所以，k=2，b=0
即，V=2t

⑵求t值的取值范围？
t≥0

⑶求3.5秒时小球的速度？
由V=2t得到，3.5秒时的速度为V=2*3.5=7m/s

⑷求几秒时小球的速度为16米/秒。
由V=2t就有t=V/2
所以，t=16/2=8s
即，8秒时速度为16m/s