Question

初一数学一道只用一元一次方程的题目

小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出了一个星期，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几号出去的吗？”试列出方程，解答小赵与小王的问题。

Answer 1

小赵是9号出去的，小王是7月15号回家的(提示：可设七天的中间一天日期数是x，则其余六天分别为x－3，x－2，x－1，x+1，x+2，x+3，由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是7的倍数，因为84是7的倍数，所以月份数也是7的倍数，可知月份数是7，且在8号至14号在舅舅家．故于7月15号回家．

追问

能列一元一次方程吗？

Answer 2

设中间那个数为x,则：
(x-3）+（x-2）+（x-1）+ x + (x+1) +(x+2) + (x+3) =84
∴ 7X = 84
∴x = 12
∴x-3 =12-3 = 9 即前者是9号出去的。

2.据上文，“夏令营”一词，推测是7月或8月，则：
⑴(x-3）+（x-2）+（x-1）+ x + (x+1) +(x+2) + (x+3) + 7 =84
∴7X = 84 -7
∴7X = 77
∴X = 11

⑵：(x-3）+（x-2）+（x-1）+ x + (x+1) +(x+2) + (x+3) + 8 =84
∴ 7X = 84-8
∴ 7X = 76
∴x = 10.8571（不合题意，舍去）

∴ x+3 = 11+3 = 14 即后者（小王）是7月14号回家的。