变限积分的计算，要求有详细解题步骤
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这种含有幂函数的乘积形式，首先考虑分部积分：∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫g(x)f'(x)dx
并且令f(x)为幂函数，这样会使f‘(x)次数降低，直到为1，从而得到容易求解的∫g(x)dx
令f(x)=x，g'(x)=sinx
则∫xsinxdx=x(-cosx)+∫cosx*1dx
=-xcosx+sinx+c
并且令f(x)为幂函数，这样会使f‘(x)次数降低，直到为1，从而得到容易求解的∫g(x)dx
令f(x)=x，g'(x)=sinx
则∫xsinxdx=x(-cosx)+∫cosx*1dx
=-xcosx+sinx+c
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