Question

函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数，且f(1)=2,则f(5)=?

Answer 1

f(5)=f(5-6)=f(-1)=-f(1)=-2

追问

是运用了什么公式啊，这块我们老师还没交，看书看不大明白！麻烦了！

追答

f(x)周期为3，则f(x)=f(x+3)=f(x+3*k),k为任意整数

当k=-2时，f(5)=f(5-2*3)=f(-1)
又f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)

Answer 2

函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,则f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+3)f(1)=2f(-1)=-f(1)=-2f(-1)=f(-1+3)=f(2)=-2f(5)=f(2+3)=f(2)=-2

Answer 3

因为函数周期为3所以f(5)=f(2)=f(-1)又函数是定义在R的奇函数所以f(-1)=-f(1)又f(1)=2.所以f(-1)=-2