Question

反比例函数y=2/x的图像是y随x的增大而减小么

Answer 1

因为y
=
2/x是递减函数，那么当x2＞x1时，必有y1＞y2。

证明如下:
y1
=
2/x1，x1
=
2/y1
y2
=
2/x2，x2
=
2/y2

x2＞x1
2/y2＞2/y1
由于k
=
2＞0，反比例函数图像在ⅰ、ⅲ象限，即x＞0时，y＞0。不等式两边同乘以y1、y2，不等式不变号，即
2y1＜2y2
y1＜y2

Answer 2

在反比例函数y=k/x中
1、当k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；
2、当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。
反比例函数y=2/x，k=2>0,所以在每个象限内，y随x的增大而减小