Question

反三角函数的定义域

Answer 1

反三角函数的定义域就是三角函数的值域，正余弦的反三角函数定义域为[-1,1]，正余切的是R

Answer 2

教你个好方法，我以前一直用。
首先，记住arcsin的定义域是[-π/2,π/2],arccos的定义域是[0,π]
所以，想办法把sin,cos的变量变到相应的范围内即可。
举个例子：
y=sin(x),，定义域是[π/2,π]
这样做：y=sin(x)=sin(π-x),这样一来，(π-x)就属于[0,π/2]就在arcsin的定义域范围[-π/2,π/2]里了，从而：π-x=arcsin(y),反函数就是：y=π-arcsin(x)了。
再来个例子：
y=cos(x)，定义域是[-3π/2，-π]
这样做：y=cos(x)=(2π+x),这样一来，(2π+x)就属于[π/2,π]就在arccos的定义域范围[0,π]里了,从而：2π+x=arccos(y),反函数就是：y=arccos(x)-2π了。

Answer 3

教你个好方法，我以前一直用。
首先，记住arcsin的定义域是[-π/2,π/2],arccos的定义域是[0,π]
所以，想办法把sin,cos的变量变到相应的范围内即可。
举个例子：
y=sin(x),，定义域是[π/2,π]
这样做：y=sin(x)=sin(π-x),这样一来，(π-x)就属于[0,π/2]就在arcsin的定义域范围[-π/2,π/2]里了，从而：π-x=arcsin(y),反函数就是：y=π-arcsin(x)了。
再来个例子：
y=cos(x)，定义域是[-3π/2，-π]
这样做：y=cos(x)=(2π+x),这样一来，(2π+x)就属于[π/2,π]就在arccos的定义域范围[0,π]里了,从而：2π+x=arccos(y),反函数就是：y=arccos(x)-2π了。

Answer 4