Question

什么叫做利用定义计算行列式的值？这题怎么算？

Answer 1

行列式定义即指对n阶行列式定义的一种计算法则：即n阶行列式是
（1）由n!项的和构成；
（2）每一项都是取自不同行和不同列的n个元素的乘积；
（3）每一项的符号由行标及列标的逆序数确定。
利用定义计算行列式的值，主要要考虑每一项是什么及符号的确定。
该题不难发现，共有5!项，但每一项的5个元素的乘积中，由于这5个元素都是取自不同行和不同列的，故一定有一个元素为0.故乘积为0.
这就是说所有5！项都是0，故行列式=0

Answer 2

第一行只能取a12
第四行只能取a43
于是由于每行每列都只能取一个自然地，中间两行只能取a21和a34
下面计算逆序对数：n（2，1，4，3）=2
所以答案是（-1）`n（2，1，4，3）*a12*a21*a34*a43=1