Question

在三角形ABC中,若AB=1,AC=根号3,|向量AB+向量AC|=|向量BC|，则（向量AB＋向

量BC）／｜向量BC｜＝？

Answer 1

|AB+AC|^2=(AB+AC)·(AB+AC)=|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC
BC=AC-AB，故：|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
故：|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC，即：AB·AC=0
即：AB⊥AC，故：|AC-AB|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
=3+1=4，即：|AC-AB|=2

追问

不是这道题吧？