Question

我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测

我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面的科学实验卫星。假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内。已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：
（1）月球的平均密度
（2）月球绕地球运动的周期T

Answer 1

月球详细的资料 月球俗称月亮，也称太阴。月球的年龄大约也是46亿年，它与地球形影相随，关系密切。月球也有壳、幔、核等分层结构。最外层的月壳平均厚度约为 60-65公里。月壳下面到1000公里深度是月幔，它占了月球的大部分体积。月幔下面是月核，月核的温度约为1000度，很可能是熔融状态的。月球直径约3476公里，是地球的3/11。体积只有地球的1/49，质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81，月面的重力差不多相当于地球重力的 1/6。 月球上面有阴暗的部分和明亮的区域。早期的天文学家在观察月球时，以为发暗的地区都有海水覆盖，因此把它们称为“ 海 ”。著名的有云海、湿海、静海等。而明亮的部分是山脉，那里层峦叠嶂，山脉纵横，到处都是星罗棋布的环形山。位于南极附近的贝利环形山直径295公里，可以把整个海南岛装进去。最深的山是牛顿环形山，深达8788米。除了环形山，月面上也有普通的山脉。高山和深谷叠现，别有一番风光。 月球的正面永远向着地球。另一方面，除了在月面边沿附近的区域因天秤动而间中可见以外，月球的背面绝大部分不能从地球看见。在没有探测器的年代，月球的背面一直是个未知的世界。

Answer 2

（1）月球的平均密度（2）月球绕地球运动的周期T