在抛物线y=4x^2上求一点P,使得它到直线y=4x-5的距离最短,则点P的坐标为

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戢荫S9
2020-04-13 · TA获得超过3.6万个赞
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解:设∵点p在抛物线上,

∴可设p点的坐标为(x,4x²),
那么由点(x,y)到直线的距离公式:
|Ax+By+C|/√A²+B²
距离d=|4x²-4x+5|/√17=|4(x-1/2)²+4|/√17,要使距离最短
当且仅当x=1/2时,此时y=1
所以点p的坐标为(1/2,1)
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