Question

小学奥数 ab-ba=a ab+cc=aaa,问a b c各为何数

Answer 1

（1）题中a代表9，b代表8；（2）题中a代表1，b代表2，c代表9.思路如下：（1）题中因为ab-ba=a
，所以a和b均为个位数，且为相邻的个位数，且a大于b，而所有相邻个位数组成的如ab-ba形式的差均为9，所以a代表9，b代表8。（2）题中ab+cc=aaa
，因为任意两个两位数相加得到的三位数百位数均为1，所以a代表1，即1b+cc=111，所以111-1b=cc必为92到99之间的数，而cc为重叠数，所以可以确定c代表9.

Answer 2

ab-ba=a，说明a=b+1,且有b+10-a=a
解得：b=8,a=9
ab+cc=aaa
说明：a只能等于1，那么c=9，即：1b+99=111
1b=12,b=2
所以：a=1,b=2,c=9

Answer 3

ab-ba=a：98-89=9
ab+cc=aaa：13+88=111
过程：
1、确定a>b,
a-b=1
b+10-a=a
两边相加得a=9,所以b=8
2、两个两位数相回得三位数，
　所以a=1，
1b+cc=111，
如果个位无进位，则b+c=1，
b=0或a=0均不合题意，所以个位有进位，
b+c=11，1+c=9，
得c=8，b=3

Answer 4

1、
ab-ba=a
ab=ba+a
列成竖式
a
+ba
-----------
ab
a+a得b并进位1，a+a=10+b，b是偶数不是零，
a不能是1、2、3、4、5，可能是6、7、8、9。a=b+1
a是奇数，可能是7、9,7不符，
所以
a=9
b=8
2、ab+cc=aaa
ab
+
cc
--------
aaa
a=1
b+c=11
a+c+1=11
c=9
b=2
a=1
b=2
c=9