Question

(1/sin(x/2)+cos(x/2)) 不定积分

Answer 1

-2
csc
2x
+c也是对的。
因为
-tan
x
-cot
x
=
-sin
x
/cos
x
-cos
x
/sin
x
=
-1
/(cos
x
sin
x)
=
-2
/sin
2x
=
-2
csc
2x.
三角函数的积分，只要结果对，（可用导数检验），形式不同也没关系。
当然，能化简就化简。
虽然形式不同，但结果只相差一个常数。