如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两个点，且AD=AC，BE=BC （1 若
∠A=60°，求∠DCE的度数（2）若∠A=50°，求∠DCE的度数（3）若∠A=a°，求∠DCE的度数（4）试根据解题结果归纳出一个一般性的结论...
∠A=60°，求∠DCE的度数（2）若∠A=50°，求∠DCE的度数（3）若∠A=a°，求∠DCE的度数（4）试根据解题结果归纳出一个一般性的结论
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解：因为三角形ADC，BEC为等边三角形
所以 ∠ECB = (180 - ∠B) /2 = (180 - (90 - ∠A)) /2 = 45 +∠A/2
∠ACD =(180 - ∠A) /2 = 90 -∠A/2
∠DCB = 90 - ∠ACD = ∠A/2
所以∠DCE = ∠ECB - ∠DCB = 45
所以无论∠A如何取值，∠DCE都是45度（当然∠A不能为0度）
所以上述问题都可以解决
所以 ∠ECB = (180 - ∠B) /2 = (180 - (90 - ∠A)) /2 = 45 +∠A/2
∠ACD =(180 - ∠A) /2 = 90 -∠A/2
∠DCB = 90 - ∠ACD = ∠A/2
所以∠DCE = ∠ECB - ∠DCB = 45
所以无论∠A如何取值，∠DCE都是45度（当然∠A不能为0度）
所以上述问题都可以解决
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