Question

（1）如果多项式5x4的次方y的3次方+3x的2次方y的a 次方＋2xy的6次方-3y的7次方是按y的升幂排列且顺序唯一

,求代数式a的2次方-8a+15的值 。（2）已知：关于x的四次三项式（a-b)x的4次方+（b-1)x的3次方-（a-2)x的2次方＋ax-4不含x的3次方和x的2次方项，试写出这个多项式，并求出当x=-2时这个多项式的值．

Answer 1

（1）如果多项式5x4的次方y的3次方+3x的2次方y的a 次方＋2xy的6次方-3y的7次方是按y的升幂排列且顺序唯一,求代数式a的2次方-8a+15的值 。
∴3＜a＜6；
所以a=4或5；
∴a=4；a²-8a+15=16-32+15=-1；
a=5；a²-8a+15=25-40+15=0；
（2）已知：关于x的四次三项式（a-b)x的4次方+（b-1)x的3次方-（a-2)x的2次方＋ax-4不含x的3次方和x的2次方项，试写出这个多项式，并求出当x=-2时这个多项式的值
∴b-1=0;
a-2=0;
∴a=2;b=1;
多项式为x^4+2x-4;
x=-2;原式=16-4-4=8；

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