Question

小明和小强参加同一次考试 如果小明答对的占所有题的34小强答对的题目占题目的23那么两个人都没答

小明和小强参加同一次考试 如果小明答对的占所有题的34小强答对的题目占题目的23那么两个人都没答对题目共有几道

Answer 1

设总人数为x，由题意可知x应该是3和4的倍数，即12的倍数。

根据上图我们有不等式(2/3)x≤27≤x，解得27≤x≤40.5，在这个区间上，唯一的一个12的倍数是36，所以共有x=36人。因此根据“两集合容斥原理核心公式”容易得到（设两人都没有答对的题目共有y道）：27+(3/4)×36-（2/3）×36=36—y y＝6

追答

设题目总数x道。
小强答对了27道题，小明答对的题目3x/4道，他们两人都答对的题目2x/3道
2x/3≤27，x≤40.5，题目总数是整数即x≤40
小强对了27道 x＞27 ，得27＜x≤40
小明单独对的为3x/4-2x/3=x/12，题目总数是整数，且可以被12整除，则题目总数是36
两人都答对36×2/3=24
小明单独对36×1/12=3、小强单独对27-24=3
都没有答对36-24-3-3=6、或36-27-3=6、或36×（1-1/3）-3=6