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已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围...
已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)
(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围 展开
(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围 展开
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已知函数f(x)=x^2-ax+2a-1(a为实常数)
(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围
h(x)=(x^2-ax+2a-1)/x
h'(x)=(x^2-2a+1)/x^2
因为 x^2>0
若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,
所以 x^2-2a+1 在区间[1,2]上的值为非负数
令u=x^2-2a+1
u=x^2-2a+1 为二次函数 对称轴x=0
所以 在【1,2】上是增函数,所以
只需 当x=1时,u(1)=1-2a+1>=0 a<=1
实数a的取值范围 (-无穷,1】
(3)设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,求实数a的取值范围
h(x)=(x^2-ax+2a-1)/x
h'(x)=(x^2-2a+1)/x^2
因为 x^2>0
若函数h(x)在区间[1,2]上为增函数,
所以 x^2-2a+1 在区间[1,2]上的值为非负数
令u=x^2-2a+1
u=x^2-2a+1 为二次函数 对称轴x=0
所以 在【1,2】上是增函数,所以
只需 当x=1时,u(1)=1-2a+1>=0 a<=1
实数a的取值范围 (-无穷,1】
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追问
这个h'(x)是?
追答
导数,哦,高一还没有学到
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