Question

一道大学数学题

某人上午10点驾车从某收费站上高速公路，上午11点从另一收费站下高速公路，两收费站相距102KM，该段高速公路限速100KM/h。刚下高速公路，一位交警拦住了车主，向其递交了超速罚款单。如果在这一小时的行程中没人测量过该车的速度，试利用拉格朗日中值定理说明对车主递交罚款单是否合理？
答案要详细点，最好分步骤。

Answer 1

首先，看看拉格朗日中值定理的定义：

http://baike.baidu.com/link?url=lOqCowilHAmkTFVQmjkkA56dO6HMwV6BoQ_Il0_l36Mhv6lnzbRjDmTvqiL74hx3

看完之后我们来看这道题

我们可以构建暑促额模型，时间为横轴（X）他所走的路程为纵轴（S）

时间是从10到11， 路程是从0到102。路程S在（10，11）上可导（导数即为速度）[10,11]上连续。满足拉格朗日中值定理条件，所以在[10,11]间必存在一点 X1使得   （此图copy百度，f 即为S，a，b 即为X，）即（102-0）/（11-10）= Vmax（路程S在 X1 点的导数），为102Km/h，所以此人必超速。

。。。。。。。。。。。。望。。采。。纳。。。。。。。。。。。。

Answer 2

时间是从10到11， 路程是从0到102。路程S在（10，11）上可导（导数即为速度）[10,11]上连续。满足拉格朗日中值定理条件，所以在[10,11]间必存在一点 X1使得