在数学活动中，小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…1/2的N次方的值，设计了如图所.
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令a=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的n次方
两边乘2
2a=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的n-1次方
相减
左边是2a-a=a
右边，中间相同的抵消，只剩下两头
所以a=1-1/2的n次方
所以1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的n次方=1-1/2的n次方
两边乘2
2a=1+1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的n-1次方
相减
左边是2a-a=a
右边，中间相同的抵消，只剩下两头
所以a=1-1/2的n次方
所以1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的n次方=1-1/2的n次方
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