Question

在△abc中,角b-角a=15°,角c-角b=45°,求角c的度数。

Answer 1

用三角形内角和等于180度来算。即角a加角b加角c等于180. 由已知： b--a=15,c--b=45
得知a=b--15,
c=b+45,
因为a+b+c=180，
即
b--15+b+b+45=180
由此得出
3b=150,
即b=50,
a=35,c=95

Answer 2

∵∠C-∠B=45°，∠B-∠A=15°
两式相加有：∠C-∠A=60°
∴∠B=∠C-45°，∠A=∠C-60°
又根据三角形内角和等于180°有：
∠A+∠B+∠C=180°
即∠C-60°+∠C-45°+∠C=180°
3∠C-105°=180°
∴3∠C=285°
∴∠C=95°

Answer 3

∠B-∠A=15°
知：∠A=∠B-15°
∠C-∠B=45°
知：∠C=45°+∠B
根据三角形内角和等于180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
即（45°+∠B）+（∠B-15°）+∠B=180°（等量代换）
∠B=50°
∵∠C-∠B=45°
∴∠C=95°