Question

已知cosa=1/3，cos（a+b）=-1/3，且a，b属于（0，派/2），则cos（a-b）的

已知cosa=1/3，cos（a+b）=-1/3，且a，b属于（0，派/2），则cos（a-b）的值等于

Answer 1

cosb/3-根8sinb/3=-1/3
cosb-根8sinb=-1
(cosb+1)^2=8sin^2b
cos^2b+2cosb+1=8-8cos^2b
9cos^2b+2cosb-7=0
(9cosb-7)(cosb+1)=0
cosb=7/9

cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb
-1/3+cos(a-b)=14/27
cos(a-b)=23/27

追问

四道题～谢～

追答

要没时间啦

回头再说

只给你答案可以，步骤没时间写

13
1/3，1/3

14 派

15 1

16 5派/6

有电的地方充了一下给你发

步骤晚些再给，真没时间啦

追问

就要答案就行，谢谢

追答

最后一题是
5派/12

（cos（派/2）cosx-sin（派/2）sinx）（cos（派/6）cosx-sin（派/6）sinx）
化出来最后剩下就是cos^2x，sin^2x和cosxsinx与常数项
最后组成含cos2x和sin2x的多项式
周期就是2派的一半，派

15根据14就知道

16 写成
根号3cos2x-sin2x
=2（sin（派/3-2x））
=2cos（2x+派/6）
=2cos（2（x+派/12））
这是把2cos2x向左挪派/12得到，再向左挪出（派/2-派/12）=5派/12，
等于2cos2x总共左挪派/2单位又是一个偶函数

13忘了。。。
就是sinx=2cos(x/2)sin(x/2)
=(cos(x/2)+sin(x/2))^2-1
=4/3-1
=1/3

cos2x=1-2sin^2x=1-2/9=7/9
这个出错了真抱歉