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(1)显然该点在圆上,连接原点0和改点
算出斜率为根号3/3
所以切线的斜率为 -根号3
设切线为y=-根号 3 X+b
将(根号3,1)代入
得到b=3
所以y=-根号3 x+3
(2)直线L:x+3y=10
斜率为-1/3
过原点做一条直线平行于L
该线为y=-1/3 x
与圆x²+y²=4建立方程
得到交点A((-3根号10)/5,(根号10)/5),B(3根号10)/5,(-根号10)/5)
垂直的线的斜率为3
将点A,点B代入y=3x+b
得到L1:y=3x+2根号10
L2:y=3x-2根号10
算出斜率为根号3/3
所以切线的斜率为 -根号3
设切线为y=-根号 3 X+b
将(根号3,1)代入
得到b=3
所以y=-根号3 x+3
(2)直线L:x+3y=10
斜率为-1/3
过原点做一条直线平行于L
该线为y=-1/3 x
与圆x²+y²=4建立方程
得到交点A((-3根号10)/5,(根号10)/5),B(3根号10)/5,(-根号10)/5)
垂直的线的斜率为3
将点A,点B代入y=3x+b
得到L1:y=3x+2根号10
L2:y=3x-2根号10
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1、
x²+y²=4 圆心O(0,0),半径2圆
连接圆心与(√3,1),此直线的斜率为k1=√3/3
则切线的斜率k2=-1/k1=-√3
切线方程为斜率为-√3,且过(√3,1)的直线
y=-√3x+b
当x=√3,y=1时,b=4
∴y=-√3x+4
2、x+3y=10
斜率k=-1/3
与之垂直的直线的斜率k1=3
设切线方程是y=3x+b
y=3x+b
x²+y²=4
因为是相切,所以圆与直线只有1个交点
将y=3x+b代入圆的方程
x²+(3x+b)²=4
化简得:10x²+6bx+b²-4=0
△= 0
(6b)²-4*10*(b²-4)=0
4b²=160
b1=2√10
b2=-2√10
所以得到
L1:y=3x+2√10
L2:y=3x-2√10
x²+y²=4 圆心O(0,0),半径2圆
连接圆心与(√3,1),此直线的斜率为k1=√3/3
则切线的斜率k2=-1/k1=-√3
切线方程为斜率为-√3,且过(√3,1)的直线
y=-√3x+b
当x=√3,y=1时,b=4
∴y=-√3x+4
2、x+3y=10
斜率k=-1/3
与之垂直的直线的斜率k1=3
设切线方程是y=3x+b
y=3x+b
x²+y²=4
因为是相切,所以圆与直线只有1个交点
将y=3x+b代入圆的方程
x²+(3x+b)²=4
化简得:10x²+6bx+b²-4=0
△= 0
(6b)²-4*10*(b²-4)=0
4b²=160
b1=2√10
b2=-2√10
所以得到
L1:y=3x+2√10
L2:y=3x-2√10
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你好,这道题是这样的。
解1:
、
x² y²=4 圆心O(0,0),半径2
连接圆心与(√3,1),
此直线的斜率为k1=√3/3
则切线的斜率k2=-1/k1=-√3
切线方程为斜率为-√3,
且过(√3,1)的直线
y=-√3x b
当x=√3,y=1时,b=4
∴y=-√3x 4
解2、
x 3y=10
斜率k=-1/3
与之垂直的直线的斜率k1=3
设切线方程是y=3x b
y=3x b
x² y²=4
∵相切
∴圆与直线只有1个交点
将y=3x b代入圆的方程
x² (3x b)²=4
化简得:10x² 6bx b²-4=0
∵△= 0
∴(6b)²-4*10*(b²-4)=0
4b²=160
b1=2√10
b2=-2√10
所以得到
L1:y=3x 2√10
L2:y=3x-2√10
希望可以帮到你,望采纳。
解1:
、
x² y²=4 圆心O(0,0),半径2
连接圆心与(√3,1),
此直线的斜率为k1=√3/3
则切线的斜率k2=-1/k1=-√3
切线方程为斜率为-√3,
且过(√3,1)的直线
y=-√3x b
当x=√3,y=1时,b=4
∴y=-√3x 4
解2、
x 3y=10
斜率k=-1/3
与之垂直的直线的斜率k1=3
设切线方程是y=3x b
y=3x b
x² y²=4
∵相切
∴圆与直线只有1个交点
将y=3x b代入圆的方程
x² (3x b)²=4
化简得:10x² 6bx b²-4=0
∵△= 0
∴(6b)²-4*10*(b²-4)=0
4b²=160
b1=2√10
b2=-2√10
所以得到
L1:y=3x 2√10
L2:y=3x-2√10
希望可以帮到你,望采纳。
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这样的题目也问,光要答案不行,就是几个公式而已。我可以教你轻松解决圆锥曲线
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