求出第二小问 大神也
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f'(x)=3x^2+2ax+1
=3(x+a/3)^2+1-a^2/3
要f(x)在[0, 2]上为增函数，只要f'(x)在[0, 2]上大于0
分类讨论
对称轴小于0，只要f'(0)>0 即 -a/3<0, f'(0)=1>0，得到a>0
对称轴在[0, 2]，只要最小值大于0，即0<=-a/3<=2, 1-a^2/3>0, 得到-√3<a<=0
对称轴大于2，只要f'(2)>0，即-a/3>2, f'(2)=13+4a>0，不可能
综合得到a>-√3就可以了
=3(x+a/3)^2+1-a^2/3
要f(x)在[0, 2]上为增函数，只要f'(x)在[0, 2]上大于0
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对称轴小于0，只要f'(0)>0 即 -a/3<0, f'(0)=1>0，得到a>0
对称轴在[0, 2]，只要最小值大于0，即0<=-a/3<=2, 1-a^2/3>0, 得到-√3<a<=0
对称轴大于2，只要f'(2)>0，即-a/3>2, f'(2)=13+4a>0，不可能
综合得到a>-√3就可以了
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