【数学】如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC与BD互相垂直，垂足为O。
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC与BD互相垂直，垂足为O。试判断AB+CD与AD+BC的大小关系，并证明你的结论。...
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC与BD互相垂直，垂足为O。试判断AB+CD与AD+BC的大小关系，并证明你的结论。
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我是高三的，我用简单的办法来解答你的问题，不知道结论对不对...不过应该是这样的...
梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
（隐含：平行的那组对边不相等）
结论：AB+CD≥AD+BC
证明：①式：AB+CD与AD+BC
将①式两边平方，再由勾股定理，
易得：②式：2AB·CD与2AD·BC
∵AD≠BC，而AB可以等于CD
再由 基本不等式
可得：②式：左≥右
即：①式：左≥右
则：结论
梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
（隐含：平行的那组对边不相等）
结论：AB+CD≥AD+BC
证明：①式：AB+CD与AD+BC
将①式两边平方，再由勾股定理，
易得：②式：2AB·CD与2AD·BC
∵AD≠BC，而AB可以等于CD
再由 基本不等式
可得：②式：左≥右
即：①式：左≥右
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