Question

微分方程中通解和特解的联系与区别？

Answer 1

问的不太清晰，无论是什么方程，都可以有常数项
所以你说的应该是任意常数项吧？
对于通解：(类似不定积分∫
f(x)
dx
=
f(x)
+
c)
在没有给定初值条件时，微分方程的通解是一定会存在任意常数项，而且这个常数项可以任意变化，例如c
=
lnc
=
e^c等等，对通解都无影响
对于特解：(类似定积分∫(a,b)
f(x)
dx
=
f(b)
-
f(a))
在给定的初值条件下，那个任何常数项会变成一个被指定为一个特定的常数项，是唯一的
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