用卡诺图化简
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Y=(A+B+C)(AB+BC+CA)'+ABC'
=(A+B+C)[(AB)'(BC)'(AC)']+ABC'
=(A+B+C)[(A'+B')(B'+C')(A'+C')]+ABC'
=(A+B+C)[(A'B'+A'C'+B'+B'C')]+ABC'
=(A+B+C)(A'C'+B')+ABC'
=(AA'C+AB'+A'BC'+BB'+ACC'+B'C)+ABC'
=AB'+A'BC'+B'C+ABC'
=A(B'+BC')+A'BC'+B'C
=A(B'+C')+A'BC'+B'C
=AB'+AC'+A'BC'+B'C
=C'(A+A'B)+B'(A+C)
=C'(A+B)+B'(A+C)
=AC'+BC'+AB'+B'C
=(B+C)(B'+C')+A(B'+C')
=(A+B+C)(B'+C')
=(A+B+C)[(AB)'(BC)'(AC)']+ABC'
=(A+B+C)[(A'+B')(B'+C')(A'+C')]+ABC'
=(A+B+C)[(A'B'+A'C'+B'+B'C')]+ABC'
=(A+B+C)(A'C'+B')+ABC'
=(AA'C+AB'+A'BC'+BB'+ACC'+B'C)+ABC'
=AB'+A'BC'+B'C+ABC'
=A(B'+BC')+A'BC'+B'C
=A(B'+C')+A'BC'+B'C
=AB'+AC'+A'BC'+B'C
=C'(A+A'B)+B'(A+C)
=C'(A+B)+B'(A+C)
=AC'+BC'+AB'+B'C
=(B+C)(B'+C')+A(B'+C')
=(A+B+C)(B'+C')
追问
我画出来是BC'+B'C
╭(╯ε╰)╮
追答
您的结果：Y1(A,B,C)=BC'+B'C
我的结果：Y2(A,B,C)=(A+B+C)(B'+C')
原题 ：Y3(A,B,C)=(A+B+C)(AB+BC+CA)'+ABC'
做一验算：Y1(1,0,0)=0*1+1*0=0
Y2(1,0,0)=(1+0+0)(1+1)=1
Y3=(1+0+0)(0+0+0)'+1*0*1=1
即： Y2=Y3
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