Question

第四题，求解，谢谢！

Answer 1

解：
构造函数
g(x)=f(x)/x
g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x²
>0
所以g(x)单调增
a>b
所以g(a)>g(b)
即
f(a)/a>f(b)/b
bf(a)>af(b) (实际上这一步需要a，b同号的条件，但是从题目上无法得出)
选D！

若仍有疑问，欢迎追问！

追问

我不太理解为什么要构造g（x）=f（x）/x的函数，如果我一定想不到，为什么要这样构造

还有你也说了无法获知ab同号，怎么就可以看作同号呢

追答

解：
这一点是需要积累的。
f(x)/x的求导你必须非常熟悉，
得出[xf'(x)-f(x)]/x²后才能利用上题目的条件。

至于后面的问题，我认为是出题人疏忽了，他主要不是考察这个。但是他要考察的知识点你弄明白了就好。

若仍有疑问，欢迎追问！

追问

好吧，谢谢

追答

客气

Answer 2

xf'（x）+f（x）>0即（xf（x））'>0所以xf（x）在R上是增函数 接下来的应该懂了吧 不懂的话我也没办法了