Question

如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长。

Answer 1

解：根据题意画出图形

设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y

∵BD是腰上的中线

∴AD=DC=x

若AB+AD的长为30，则2x+x=30，解得x=10

则x+y=20，即

10+y=20，解得y=10

面积与周长

如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短； 如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。

Answer 2

解：根据题意画出图形，如图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为30，则2x+x=30，解得x=10
则x+y=20，即
10+y=20，解得y=10；