如图 把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?
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设长方形为ABCD，AD在上，BC在下
沿对角线AC折叠
△ACB"与△ACD重合
重合部分的等腰三角形为ACO
证明：
因为：△ACB"是△ACB折叠后形成
所以：△ACB"和△ACB全等
角ACB"=角ACB
又：AD//BC
所以：角DAC=角ACB=角ACB"
在△ACO中
角DAC=角ACB"
所以：△ACO是等腰三角形
沿对角线AC折叠
△ACB"与△ACD重合
重合部分的等腰三角形为ACO
证明：
因为：△ACB"是△ACB折叠后形成
所以：△ACB"和△ACB全等
角ACB"=角ACB
又：AD//BC
所以：角DAC=角ACB=角ACB"
在△ACO中
角DAC=角ACB"
所以：△ACO是等腰三角形
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东莞大凡
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