Question

怎么判断函数的奇偶性

Answer 1

奇偶性是函数的基本性质之一。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

Answer 2

判断函数的奇偶性有三个标准：
第一、奇偶性先看定义域是不是关于原点对称，如果不是，那就是非奇非偶函数
第二、关于Y对称是偶函数，关于原点对称是奇函数.
第三、看f(-x)与f(x)的关系，如果f(-x)=f(x)，就是偶函数，如果f(-x)=-f(x)，就是奇函数。希望能对你有所帮助！

Answer 3

像这样的函数的话，你先看它的定义域，若不关于原点对称，则直接判定为非奇非偶函数，若关于原点对称，把它化成最简，然后根据奇函数，偶函数特性，也就是f(x)=f(-x)，是偶函数;f(-x)=-f(x)，是奇函数，那现在就以这题来说吧，首先看定义域，题目没说，默认是全体实数，关于原点对称（原点对称不知道你懂不懂），然后化简，得到f(x)=7sin(2/3x+15π/2)=7cos(2/3x)，f(-x)=7cos(-2/3x)=7cos(2/3x)，所以思路基本上就是这样，我这用手机回答的，不怎么方便

Answer 4

首先，看它的定义域是否关于原点对称，要是不对称，肯定是非奇非偶函数；要是对称，满足f（x）＝f（－x）就是偶函数，要是满足f（x）＝－f（－x）就是奇函数，要是都不满足，就是非奇非偶函数了。

Answer 5

把负x带入，等于原函数就是偶函数，等于原函数的相反数，就是奇函数