已知p：a²＜a，q：任意x∈R，x²+4ax+1＞0，若p∩q为假命题，p∪q为真命题，求实数a的取值范围
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解：若P为
真命题
，则有0＜a＜1
若q为真命题，则需要b²-4ac＜0,所以-1/2＜a＜1/2
如果p∩q为
假命题
，则至少有一个假命题
1，p为假，q为真
a=(-1/2,0]
2，p为真，q为假
a=(0,1/2]
3，p为假，q为假
无解
综以上3点，所以a=（-1/2,1/2]
如果p∪q为真命题，则至少有一个为真命题
1,2同上1,2
3，p,q都为真命题，则a
=（0,1/2）所以a=（-1/2,1/2]
所以实数a的
取值范围
是（-1/2,1/2]
真命题
，则有0＜a＜1
若q为真命题，则需要b²-4ac＜0,所以-1/2＜a＜1/2
如果p∩q为
假命题
，则至少有一个假命题
1，p为假，q为真
a=(-1/2,0]
2，p为真，q为假
a=(0,1/2]
3，p为假，q为假
无解
综以上3点，所以a=（-1/2,1/2]
如果p∪q为真命题，则至少有一个为真命题
1,2同上1,2
3，p,q都为真命题，则a
=（0,1/2）所以a=（-1/2,1/2]
所以实数a的
取值范围
是（-1/2,1/2]
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