Question

f（x）=x-1分之1

Answer 1

奇偶性首先判断定义域：x∈（-∝，0）∪（0，+∝）关于原点对称然后f(-x)=-x+(1/-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数任意x1＜x2且∈（1，+∝）有
f（x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=[(x2-x1)(1-x1*x2)]/x1*x2
∵0＜1＜x1＜x2
∴x2-x1＞0,1-x1*x2＜0,x1*x2＞0
∴f（x1)-f(x2)＜0即（x1)＜f(x2)
f(x）在（1，+∝）单调递增