Question

关于二此函数的问题（希望大家快点啊 很急的）

已知二次函数y=½x²-二分之三x-2的图像与x轴交于A、B两点（A左B右），与x轴交于点C，点P是对称轴上一个动点，当点P的坐标为（ ， ）时，点P到B、C两点的距离之差最大

Answer 1

答：

y=(1/2)x^2-3x/2-2的图像与x轴交点A（-1,0）和点B（4,0）

作点C（0，-2）关于对称轴x=3/2对称的点D（3，-2）

BD直线斜率k=(-2-0)/(3-4)=2

直线BD为y=2*(x-4)=2x-8

直线BD交对称轴x=3/2于点P为（3/2，-5)为所求点，使得|PB-PC|的值最大为BD

因为：PC=PD

所以：PB-PC=PB-PD<=BD=√5（三角形两边之差小于第三边）

所以：点P为（3/2，-5)，|PB-PC|最大值为√5