如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD/CE相交于点F,求证;AF平分
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD/CE相交于点F,求证;AF平分∠BAC...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD/CE相交于点F,求证;AF平分∠BAC
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证明：因为BD垂直AC
所以角BDC=90度
因为CE垂直AB
所以角CEB=90度
所以角BDC=角CEB=90度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角ABC+角CEB+角BCE=180度
角ACB+角BDC+角CBD=180度
所以角BCE=角CBD
所以BF=CF
因为角ABD=角ABF+角CBD
角ACB=角ACF+角BCE
所以角ABF=角ACF
所以三角形ABF和三角形ACF全等（SAS)
所以角BAF=角CAF
所以AF平分角BAC
所以角BDC=90度
因为CE垂直AB
所以角CEB=90度
所以角BDC=角CEB=90度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角ABC+角CEB+角BCE=180度
角ACB+角BDC+角CBD=180度
所以角BCE=角CBD
所以BF=CF
因为角ABD=角ABF+角CBD
角ACB=角ACF+角BCE
所以角ABF=角ACF
所以三角形ABF和三角形ACF全等（SAS)
所以角BAF=角CAF
所以AF平分角BAC
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