Question

图片中高中数学变式探究3不懂，盼详细分析讲解，谢谢!

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Answer 1

sin∠BCE=BE/BC=三分之根号六，cos∠BCE=三分之根号三，tan∠BCE=根号二
∴PB=根号2a，PC=根号3a，PE=PBsin∠BCE=三分之二倍根三=2/3PC
设E在平面ABCD上的投影E'，根据相似三角形性质E'A/AC=PE/PC,E'A=2/3AC
过E做EF垂直于AB，垂足F即为所求
再次根据相似三角形性质AF/AB=E'A/AC=2/3
∴F是AB的一个三等份点，且AF=2/3a

追问

为什么PB=根号2a，PC=根号3a？

Answer 2

你可以以A为原点画一个空间坐标系，求出面PBC的法向量，在计算就好了

Answer 3

建系吧，少年。摆着万能方法不用想什么几何法。