Question

计算机为什么采用补码计算

Answer 1

正负数，在计算机中存放的格式，就是补码。

计算机中，并没有原码和反码，也就不必关心它们了。

下面，针对补码，给出解释。

比如，有一个小孩，很小的。

他只认识 100 个数（0~99），也不会做减法。

那么，就可以告诉他：“减一”，就用“加 99”算吧。

　　36 － 1 = 35

　　36 ＋ 99 = (1) 35

忽略进位的  100，结果不是一样的吗？

那么，就是说：

　99，就是－1 的补数。

　98，就是－2 的补数。

　。。。

利用“补数”，就可把“减法”转为“加法”。

利用这个特点，计算机中，仅需一个“加法器”，就够用了。

－－－－－－－－－－－－

在计算机中，是以二进制存放各种信息的，统称为：代码。

八位，作为一个计算单位。

范围是：0000 0000 ~ 1111 1111。

写成十进制，就是：0～255。

共有 256 个代码。－－这个数字，称为：模。

那么：

　1111 1111（255），就是－1 的补码。

　1111 1110（254），就是－2 的补码。

　。。。

　1000 0000（128），就是－128 的补码。

求负数的补码，就是这么简单。

而零和正数，直接参加运算即可，用不着求补码。

因此，下面就是补码的定义式。

　零和正数的补码：　就是该数字本身。

　负数的补码：　就用“模”，加上该负数。

模，就是代码的总个数。

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原码和反码，则毫无意义。

所以，在计算机中，并没有它们的存在。

Answer 2

在计算机中，负数，以其正值的补码形式表示。

就是说，负数，是用一个正数（即补码）来表示的。

使用了补码，计算机中，就没有负数了。并且，也就消除了减法运算。

那么，计算机，只需配置一个加法器，便可横行天下。

Answer 3

使用补码的好处：
1.
可加法代替减法运算,[a-b]补
=
[a]补+[-b]补
简体了计算机运算硬件电路，提高运算效率：
2.
统一了正0和负0
原码及反码的正0、负0有不同的表示，补码的0是唯一的，
例如字长8位，补码的0表示为唯一的00000000

Answer 4

说到补码，就不得不引人另一个概念——模数。模数从屋里意义上讲是某种计量器的容量。这里我们经常举的一个例子就是钟表，其模数为12，即每到12就重新从0开始，数学上叫取模或求余(mod)，java、C#和C++里用%表示求余操作。例如：
14%12=2
如果此时的正确时间为6点，而你的手表指向的是8点，如何把表调准呢？有两种方法：一把表逆时针拨两个小时；二是把表顺时针拨10个小时，即
8-2=6
(8+10)%12=6
也就是说在此模数系统里面有
8-2=8+10
这是因为2跟10对模数12互为补数。因此有一下结论：在模数系统中，A-B或A+(-B)等价于A+[B补]，即
8-2/8+(-2)=8+10
我们把10叫做-2在模12下的补码。这样用补码来表示负数就可以将加减法统一成加法来运算，简化了运算的复杂程度。
采用补码进行运算有两个好处，一个就是刚才所说的统一加减法；二就是可以让符号位作为数值直接参加运算，而最后仍然可以得到正确的结果符号，符号位无需再单独处理。

Answer 5

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
补码的特性：
1、一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。
2、对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。
3、补码的正零与负零表示方法相同。