函数值域的求法
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"四．判别式法
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。
例4求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。
点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。
"
这个“y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)”方程中，为什么不把2x2写成4啊？？还是这个方程不小心写错了啊？？
还有，为什么：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4]？？？？？
还有，“ 三．配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。”
中，“y=√(－x2+x+2)”是-x^2还是2x啊？？
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。
例4求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。
点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。
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这个“y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)”方程中，为什么不把2x2写成4啊？？还是这个方程不小心写错了啊？？
还有，为什么：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4]？？？？？
还有，“ 三．配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。”
中，“y=√(－x2+x+2)”是-x^2还是2x啊？？
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2024-10-13 广告
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