一道数学题题,要过程,帮帮忙
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因为mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根
可得△<0
因为△=b^2-4ac
a=m b=-2(m+2) c=m+5
(2m+4)^2-4*m*(m+5)<0
4m^2+16m+16-4m^2-20m<0
-4m+16<0
-4m<-16
m>4
假设m=6【如果m=5,那么下面那个方程(m-5)x^2就会等于0】
代入(m-5)x^2-2(m-1)x+m=0
x^2-10x+6=0
x^2-10x=-6
x^2-10x+25=-6+25
(x-5)^2=19
x-5=正负根号19
x1=正根号19+5
x2=负根号19+5
因此,有两个不相等的实数根
可得△<0
因为△=b^2-4ac
a=m b=-2(m+2) c=m+5
(2m+4)^2-4*m*(m+5)<0
4m^2+16m+16-4m^2-20m<0
-4m+16<0
-4m<-16
m>4
假设m=6【如果m=5,那么下面那个方程(m-5)x^2就会等于0】
代入(m-5)x^2-2(m-1)x+m=0
x^2-10x+6=0
x^2-10x=-6
x^2-10x+25=-6+25
(x-5)^2=19
x-5=正负根号19
x1=正根号19+5
x2=负根号19+5
因此,有两个不相等的实数根
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